课程名称：温故而知"芯"——初等数学再回首

   To discover the essence of mathematics by reviewing the elementary mathematics

课程所属模块：科技进步与生态文明（原模块：科技创新与科学方法）

主讲教师：熊革                            职称：教授 

所在院系：理学院                        联系电邮：xiongge@shu.edu.cn

一、 教师简介：

熊革，数学系教授，研究生导师。多次访问香港大学数学系，08-09年美国纽约大学访问学者。曾获得上海大学第八届青年教师讲课比赛二等奖，上海大学理学院2009、2010年度青年教师科研优秀奖。

近年来， 主讲数学系高年级的系列分析课程：复分析，实分析，泛函分析。选用1999年Wolf数学奖获得者、普林斯顿大学Elias Stein教授所著经典教材，开设双语课程，深受同学欢迎。

通识课教学： 在2012-2013秋季学期曾开设通识课: 《万物有大小---从铅球的体积说起》。 同学们好评如潮：他们认为是"新视角，新观点， 新感觉"、"颠覆了原来大小的概念"、"思维的重燃和迟到的激情"、 "大学中上过的最精彩的课程，领略了数学的神奇，视野得到了扩展"、"每一节课都是对大脑的洗礼和对理性的崇敬"、"通过这一学期的学习， 老师带我们走进不一样的课堂， 感受不一样的数学奥秘"……

教学与科研成果：

1. 独立解决了Lutwak-Yang-Zhang猜想（2001年提出）当空间维数是2，3 地情形，文章发表在一流期刊Advances in Mathematics上。

2. 解决了A. Baker和D. Larman 2001年提出的公开问题的2维情形，文章被V. Yaskin 2011年发表在国际一流数学期刊Math. Ann. 上的文章全文引用。

二、课程目标：

通过带领学生回顾已经掌握的中学数学知识，循序渐进地、启发式地引导学生思考数学的本质，提炼数学的"精""气""神"。 让学生彻底摒弃数学就是题海战术、数学枯燥无味的成见，重新认识十年寒窗数学的美妙，感受数学的无穷魅力。

三、课程简介：

教学专题（一）：希尔伯特的大旅馆悖论---让人耳目一新的计数问题

教学专题（二）：完美无缺地"圆"---古老有趣的等周问题

教学专题（三）：余弦定理与海伦公式---再论"三角形"

教学专题（四）：看似简单的"立方体"--- 想说爱你不容易

教学专题（五）：再看你一眼：勾股定理

教学专题（六）：最基本的数学不等式：算术---几何平均不等式

教学专题（七）：数的基本关系再认识：整除与同余

教学专题（八）：有趣的抽屉原理和染色问题

四、课程内容及学时分配

五、教材或讲义或主要参考书：

1. 自编讲义或教案

2. 参考资料：Wikipedia

3.《数学奥林匹克小丛书》： 华东师范大学出版社

六、课外学习要求：

1.课外学习要求：以小组为单位针对相应的主题合作完成调研，并能通过调研和课外自学等形式，重点对小组选择的主题进行深入研究，最终合作完成一份专题研究报告（以小组为单位）。

2.课外学习内容：选择相应的专题开展研究，期末完成相应专题研究报告，计入课程考核成绩。

3.组织形式：以小组为单位开展研究，每若干小组设置导师或联络人。

4.时间安排：研究报告期末完成（以小组为单位）

七、考核方法：

        平时考核：观点宣讲、课堂研讨、调研报告、出勤

        期末考核：闭卷(笔试)