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课程名称：有趣的反问题
Interesting Inverse Problems
课程所属模块：科技进步与生态文明（原模块：科技创新与科学方法）
主讲教师：吕东辉 职称：副教授
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一、 教师简介：
1988年在四川大学应用数学专业获学士学位；1991年在上海工业大学获硕士学位，研究方向是Radon变换反演，即断层CT的理论基础；1999年上海交通大学获工学博士学位。2005年8月至2006年2月在美国爱荷华大学CT实验室做访问学者，并旁听了多门本科生课程。在国际及国内期刊上发表论文40余篇，主持与参加过多项研究项目。
本人有二十多年的教学经验，对教书有比较浓厚的兴趣。既讲授过高等数学与工程数学等数学类课程，又讲授过CT理论与算法及医学信号处理等方面课程。现在承担信息论与编码、Matlab语言及其工程应用等课程。1999年被评为上海市高等学校优秀青年教师。2002年获得上海大学INTEL优秀教师奖。
教学与科研成果：
1.Reconstruction method of differentiated backprojection-projection on convex sets in the interior problem and design of bone-nail model, Journal of Shanghai University, 14(2):131-136, 2010
2.基于扇形束投影重排的血管造影剂的动态监控，CT理论与应用研究，15(4):62-68, 2006
3.Projection-Based Bolus Detection for CT Angiography, Journal of Computer Assisted Tomography, 30(5):846-849, 2006
4.Computed tomography. In Wiley Encyclopedia of Biomedical Engineering (Metin Akay, ed.) Hobeken:John Wiley & Sons, Inc. 2006
5.倒置结构锥形束计算机层析的精确成像与Grangeat算法实现, 光学学报, 22(10):1187-1194, 2002
二、课程目标：
利用高等数学和工程数学中出现的正问题，引入工程技术中存在的反问题。反问题的学习，可以拓展解决问题的思路，可以充分体会大学数学知识的工程应用天地，可以接触到现今高新技术发展的脉动。
三、课程简介：
1.反问题简介
2.科学史上的反问题
3.初等数学中的反问题
4.CT成像之谜
四、课程内容及学时分配
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课程内容及安排
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学时
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1. 教学专题 （1）： 反问题浅析
教学重点：反问题的定义及为什么学习反问题等
教学安排：课堂主讲
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2. 教学专题（2）：科学史上的反问题（1）
教学重点：第1章1.2---1.5节 阿基米德的浴盆等
教学安排：课堂主讲，介绍不同反问题的产生背景、人物及科学意义
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3. 教学专题（3）：科学史上的反问题（2）
教学重点：第1章1.6---1.10节 地球的质量、周长及年龄确定等
教学安排：课堂主讲，介绍由部分推测整体，由现在推测历史的思想与方法
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4. 研讨专题（1）：学生找到的反问题
教学安排：选择部分小组介绍学生心目中的反问题；花1节课介绍MATLAB的特点及使用方法，为以后演示与实践做准备。
学习要求：随机选择上讲台介绍学生，课外寻找结果以作业方式提交。
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5. 教学专题（4-6）：初等数学中的反问题
教学重点：第2章2.1---2.6节 由回声探测井的深度；暗算；小水流喷射；河底寻宝等。
教学安排：课堂主讲，学生做课堂练习、分组讨论（课外）并确定实践项目的名称，准备实践项目PPT。
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6. 教学专题（7）：CT成像之谜
教学重点：说明CT为什么可以看到人体内部的细微之处，理解反问题与CT的关系。了解CT对社会发展、科学进步及人类健康的重要作用。
教学安排：课堂主讲，程序演示
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7. 研讨专题（2）：课堂PPT分组讲评
教学安排：分小组到讲台上介绍选择的反问题项目；各小组组长对其余小组按PPT宣讲标准进行打分，老师或学生课堂提问。
学习要求：课外分组准备好PPT。
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8. 教学专题（8）：学期复习与总结
教学安排：对学期的学生学习内容及考核要求进行总结与介绍
学习要求：
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说明：选课学生按学院分组，每组在第6周确定PPT讲评内容，在第9周进行项目的PPT宣讲。
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五、教材或讲义或主要参考书：
反问题:大学生的科技活动,格洛奇著,程晋等译,清华大学出版社,2006年
六、课外学习要求：
1. 课外学习要求：以小组为单位针对自选但经老师认可的题目合作完成调研，并能通过调研和课外自学等形式，重点对小组选择的项目进行深入研究。准备并课堂进行项目的PPT宣讲（以小组为单位）。
2. 课外学习内容：选择本专业或生活或课本中的反问题开展调研，准备PPT讲评，计入课程考核成绩。
3. 组织形式：以小组为单位开展研讨，每小组设置组长。
4.时间安排：项目PPT讲评第9周进行（以小组为单位）。
七、考核方法：
平时考核：出勤、书面作业、项目PPT宣讲
期末考核：考试